2019-09-24 07:32:02
数字限制了数字计算机建模混乱的精确程度

数字限制了数字计算机建模混乱的精确程度.jpg

今天发表在《高级理论与模拟》上的这项研究表明,数字计算机不能可靠地再现普遍存在的“混沌系统”的行为。此基本限制可能会对高性能计算(HPC)和将机器学习应用于HPC产生影响。

UCL计算科学中心主任,研究合著者Peter Coveney教授说:“我们的工作表明,混沌动力学系统的行为比任何数字计算机都可以捕获的丰富。混沌比许多人可能意识到的更为普遍。即使对于非常简单的混沌系统,数字计算机使用的数字也会导致不明显的错误,但会产生很大的影响。最终,计算机无法模拟所有内容。”

该团队研究了使用浮点算术(IEEE标准化的一种方法)的影响,该方法自1950年代以来一直用于在数字计算机上近似实数。

数字计算机仅使用有理数,可以将其表示为分数。此外,这些分数的分母必须为2的幂,例如2、4、8、16等。存在无限多的实数,无法以这种方式表示。

在当前的工作中,科学家使用了这些四十亿个单精度浮点数,其范围从正无穷到负无穷。数字不均匀分布的事实也可能导致某些误差。

第一作者布鲁斯·波高斯安教授(塔夫茨大学(Tufts University))说:“数字计算机使用的40亿个单精度浮点数分布不均,因此,此类数字介于0.125和0.25之间,而数量介于0.25和0.25之间。 0.5,介于0.5和1.0之间,它们能够模拟现实世界中的混沌事件以及它们的模拟,真是令人惊讶,但即使如此,我们现在也意识到这种简化并不能准确地代表混沌动力学的复杂性系统,这对于在当前和将来的所有数字计算机上进行这样的仿真都是一个问题。”

这项研究基于麻省理工学院的爱德华·洛伦兹(Edward Lorenz)的工作,他在1960年代使用简单的计算机模型对天气进行了模拟,结果表明,送入他的计算机中的数字很小的舍入误差会导致完全不同的预测,现在称为“蝴蝶效应” 。

该团队将称为“广义伯努利图”的简单单参数混沌系统的已知数学现实与数字计算机将预测是否使用了每个可用的单精度浮点数进行了比较。

他们发现,对于某些参数值,计算机的预测是完全错误的,而对于其他选择,计算可能看起来是正确的,但偏差最多为15%。

这组作者说,即使使用了双精度浮点数,这些病理结果也将持续存在,其中还有很多可以借鉴的浮点数。

Coveney教授解释说:“我们使用广义的伯努利图作为许多其他随时间而混乱变化的系统的数学表示,例如跨越物理,生物学和化学领域看到的那些。” “例如,这些被用于预测气候变化,化学反应和核反应堆中的重要情景,因此现在必须仔细检查基于计算机的模拟。”

该团队说,他们的发现对人工智能领域具有重要意义,将机器学习应用于从混沌动力学系统的计算机仿真中得出的数据时,以及试图对各种自然过程进行建模的人中,都可以发现这些发现。

需要更多的研究来检查使用浮点算术在日常计算科学和建模中引起问题的程度,如果发现错误,如何纠正它们。

Bruce Boghosian教授和Wanghongyan博士在美国马萨诸塞州梅德福的塔夫茨大学就读(Wang博士现在在西雅图的Facebook工作)。 UCL的Peter Coveney教授明天将在科学馆举行的有关量子计算未来的活动中发言。

人类科学
通过使用数学网络分析来绘制由国际科学理事会报告确定的关系,巴斯大学的研究表明,直接的努力集中在少数几个关键:水下生活,土地生活和性别平等,将加强良性圈子埋在网络中,从而导致更大的整体进步。
2019-09-11 16:10:01
人类科学
DGIST研究小组成功地合成了新的仿生材料,这些材料将提高与人体新陈代谢相关的化学反应的效率,并发现合成的材料会导致醛的氧化。预计结果将对未来的催化剂开发产生积极影响。DGIST宣布,Jaeheung Cho教授在新兴材料科学系的团队开发了“铜(II) - 氢过氧化物复合物”,这是一种进行醛脱甲酰化的仿生化合物。该复合物由于其比引起脱甲酰化反应的现有复合物更高的效率而在生物无机领域引起关注。
2019-08-19 23:23:01
人类科学
研究人员报告了一种新的成像系统,可以消除特定人眼中存在的色差,从而可以更准确地评估视力和眼睛健康。通过拍摄具有多个波长的眼睛最小的光感应单元的照片,该系统还提供了纵向色差(LCA)的第一个客观测量,这可以导致他们与视觉光晕,眩光和颜色感知的关系的新见解。
2019-08-02 00:00:01
人类科学
来自清华大学和布朗大学的研究人员发现了一种简单的方法来大力推动湍流热交换,这是一种广泛用于供暖,通风和空调(HVAC)系统的热传输方法。
2019-08-02 05:46:01
人类科学
当地的一个美洲原住民团体正在向阿拉莫进行一场新的战斗,提交法律通知,宣布理由是一个废弃或未知的墓地。这可能会推迟耗资4.5亿美元的项目,以恢复和加强神圣的德克萨斯神社。
2019-08-10 06:15:01
人类科学
激素替代疗法是更年期相关症状的常见治疗方法,匹兹堡大学公共卫生研究生院的新研究强调了根据个体心血管疾病风险因素为每位患者量身定制激素疗法的重要性。
2019-08-03 00:35:01
人类科学
长期存在的日本企业的战略制定者面临着将历史和指导与现代企业挑战和变革相匹配的挑战。兰卡斯特大学,米兰理工大学,伦敦大学学院和Aaalto大学的研究人员在战略管理期刊上发表的一项研究表明,在许多日本公司中,基本的ka-kun - 松散地翻译为家庭格言 - 几十年甚至几个世纪仍然相关。
2019-08-20 23:41:01
人类科学
各种类型的DNA损伤都会对它们发生的个体细胞和整个生物体产生严重的影响。 DNA螺旋的两条链同时断裂的实例特别有害。这种双链断裂(DSB)可以通过辐射以及环境毒素诱导,并且可以导致细胞死亡。然而,细胞具有检测和修复DSB的有效机制。称为MR复合物的分子机器在该过程中起着重要作用。它识别并绑定到DSB,并启动破坏的双螺旋修复。由LMU基因中心结构分子生物学主席Karl-Peter Hopfner教授领导的科学家小组现在破译了MR复合体的完整三维结构,并确定了它的工作原理。
2019-09-09 06:52:01
人类科学
超过180个国家的代表正在开会,就脆弱物种的保护问题达成一致意见,这些问题涉及象牙贸易和鲨鱼鳍鱼类消费需求等问题。每三年举办一次的濒危动植物贸易世界野生动物会议,即CITES,旨在确保野生动植物标本的全球贸易不会危及其生存。
2019-08-17 22:42:01
人类科学
根据宾夕法尼亚州立大学的一组研究人员的说法,渔民的好奇心导致了休闲淡水区微生物群落与季节性环境变化之间的相关性。Zachary Weagly,2018年毕业于宾夕法尼亚州立大学伯克斯分校,是一名狂热的渔民,他注意到他捕鱼的水质随着当地的环境而变化。他问生物学副教授兼他的老师之一Tami Mysilwiec,如果他可以使用她的一些实验室Biolog Ecoplates来测试水,那么在宾夕法尼亚州Blue Marsh流域开始的一个三地点,多年的项目来测试淡水。
2019-08-18 23:24:02