2019-09-10 06:06:01
数学家解决了一个尘封的获奖彩票谜团

有没有总是赢的彩票? 1969年,英国数学家阿德里安·马蒂亚斯(Adrian R.D. Mathias)在集合论领域提出了一个理论难题的流行版本,这是一个处理数学无穷大的领域。

在整个70年代,80年代和90年代,这个问题仍然是一个谜,因为世界各地的理论家都竭尽全力解决这个问题。哥本哈根大学数学系副教授AsgerDagTörnquist于2002年在加利福尼亚大学洛杉矶分校(UCLA)完成博士论文时介绍了该问题。

“从20世纪90年代以来,该地区的研究一直处于休眠状态,因为没有人在解决方案方面取得任何进展。我很着迷,因为这是一个老问题,涉及我们对数学中无穷大的理解。即便如此,它也成了梦想。我解决了这个谜团,尽管我不知道如何完成几十年来为他人所难以实现的目标,“他说。

MAD家庭

马蒂亚斯研究了秩序和结构,这些东西是在足够大的数学系统中自发发生的。今天,这被称为拉姆齐理论,以英国数学家和哲学家弗兰克拉姆齐命名。马蒂亚斯的研究指出,拉姆齐理论与他所谓的MAD家族之间存在着深刻的相关性,但他无法证明这种关系的存在。

“一个MAD家族可以被认为是一种总是在一个特殊的,无限的彩票游戏中获胜的彩票。在这个游戏中,彩票有无限数量的整数,每行本身有无数的数字。而且,一张票可能有很多行,根本无法编号,“Törnquist说。

Mathias问数学界的问题是,“根据Ramsey Theory的结果,我们知道的顺序和结构是否存在,是否会阻止MAD家族的存在,即一张总能获胜的票?”

“婴儿之谜”证明了决定性因素

Törnquist承担了他在国外解决Mathias问题的梦想,直到2011年他开始在哥本哈根大学数学科学系工作。这标志着Törnquist和他的奥地利博士后研究员David Schrittesser逐渐开始的一段时期的开始。接近解决方案。

“在2014年,我决定从头开始重新思考这个问题并找到了解决问题的全新方法。除了最初的谜团之外,Mathias已经制定了一种神秘的婴儿版本。两者都没有解决。我设法解决了婴儿版的神秘感,然后我写了一篇文章,“Törnquist解释说。

结果,来自世界各地的许多数学家做出了反应。文章突然重新点燃了该地区的研究。世界其他地区的研究人员开始以UCPH研究人员的文章为基础,越来越多的谜题开始落实到位。

“我们正在写一篇文章,旨在解决另一小部分难题,当我们意识到我们可能已经比我们所认为的更接近解决整个谜语。从那时起,事情就会迅速发展。几周之后,我们得到了解决方案,“这位数学家回忆道。

解决方案:不存在获奖彩票

经过五年的努力,Törnquist和Schrittesser的研究文章将Adrian Mathias的“彩票”接受了着名的美国科学期刊“美国国家科学院院刊”(PNAS)。两位研究人员发现完全巧合不存在。

“我们发现彩票号码以这样的方式聚集起来,以至于没有确定的胜利者,这是Mathias猜想会发生的事情,但却无法证明。这证实了一个人无法组装这样一种类型的彩票没有在票号中出现某些模式和规律。因此,没有彩票总能赢得Mathias的彩票游戏,“AsgerDagTörnquist总结道。

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