2019-08-09 23:07:01
数学家开发了新的统计指标

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我们大多数人都非常清楚这种现象:当外面很热的时候,你会感受到冷却冰淇淋的冲动。但你会想到可以参与数学吗?

让我们解释一下:温度上升和冰消耗上升是线性依赖的两个统计变量;它们是相关的。

在统计学中,相关性对于预测变量的未来行为很重要。媒体经常要求进行这样的科学预测,无论是足球还是选举结果。

为了测量线性依赖性,科学家使用所谓的相关系数,这是英国自然科学家弗朗西斯高尔顿爵士(Sir Francis Galton,1822-1911)在19世纪70年代首次引入的。不久之后,数学家Karl Pearson为相关系数提供了正式的数学证明。因此,数学家也谈到了“Pearson乘积矩相关”或“Pearson相关性”。

然而,如果变量之间的相关性是非线性的,则相关系数不再是其依赖性的合适度量。

TU Dresden的概率教授RenéSchilling强调:“到目前为止,它已经花费了大量的计算工作来检测两个以上高维变量之间的依赖关系,特别是当涉及复杂的非线性关系时。我们有现在找到了解决这个问题的有效而实用的解决方案。“

德国德累斯顿数学随机数学研究所的BjörnBöttcher博士,Martin Keller-Ressel教授和RenéSchilling教授开发了一种称为“距离多变量”的依赖度量。这一新措施的定义和基础数学理论发表在领先的国际期刊“统计年鉴”,标题为“距离多元化:新的

随机向量的依赖度量。“

Martin Keller-Ressel解释说:“为了计算相关性测量,不仅记录观测变量本身的值,还记录它们的相互距离,并根据这些距离矩阵计算距离多变量。这个中间步骤允许检测复杂的依赖关系,通常的相关系数会忽略。我们的方法可以应用于生物信息学中的问题,需要对大数据集进行分析。“

在后续研究中,显示经典相关系数和其他已知的依赖性测量可以从距离多变量重新获得边界情况。

BjörnBöttcher总结指出:“我们为免费统计软件R提供了包'多变量'中的所有必要功能,以便所有相关方都可以测试新依赖度量的应用。”

人类科学
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