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物理和经济学中复杂系统分析的通用框架

发布时间:2019-01-10 22:12:01

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科学家经常需要在不知道重要参数的情况下理解复杂系统,甚至无需访问所有信息。网络理论家的合作报告了仅使用一种工具解决这些问题的共同框架。

经济学家试图预测金融危机,物理学家希望了解包含许多粒子的系统。然而,这两个问题都是众所周知的挑战。通常,研究人员需要在没有完整信息的情况下理解系统。即使他们拥有所有信息,由于组件之间存在许多联系,复杂系统仍然难以掌握。广泛的科学学科遇到了这些问题。

网络理论研究领域的科学家正在研究网络重建和模式检测等问题的工具。但是,大多数这些工具只能解决一个问题。现在,来自意大利卢卡IMT高级研究学院,莱顿大学和意大利研究理事会(CNR)的网络理论家的合作,在新杂志“自然评论物理学”的创刊号上发表了一篇评论文章。用一个工具解决多个问题的框架。

网络重建

与他的共同作者Diego Garlaschelli(IMT Lucca / Leiden)一起开发了无需访问所有信息即可重建网络的方法。例如,这在金融界是相关的,银行只有义务披露其借方和贷方的总额。他们没有提供他们借给谁和借钱的信息。

缺乏知识往往意味着“隐藏的风险”。如果银行A向B银行借钱,B银行又向不稳定的银行C借钱,那么银行A也会变得不稳定。当中央银行测试了几个重建银行系统的工具时,Garlaschelli和共同作者提出的工具被证明是最成功的。其他独立测试提供了相同的结果。

模式检测

该团队还致力于模式检测。在这种情况下,研究人员确实拥有关于复杂系统的完整信息,并试图找到结构。它们面临两个主要问题:不知道重要属性是什么,并且有许多参数。第一个问题是通过创建一个保留一些真实世界特征并将其与现实生活进行比较的随机系统来解决的。

Garlaschelli说,“例如,我们创建了一个金融系统,银行之间存在随机链接,条件是每家银行保留与现实世界相同数量的链接,并将其与荷兰银行系统进行比较。我们确定了该系统的重要特性,甚至可以找到2008年危机的预警信号。“第二个问题通过分析推导出连接节点对概率的方程来解决。这消除了数字处理大量参数的需要。

共同框架

Nature Reviews Physics中的评论文章提供了一个通用框架,其中一个工具可以应用于网络重建和模式检测,甚至是统计物理学的基本方面。 Garlaschelli说,“例如,我们发现,在某些情况下,网络表现为Fermi-Dirac系统之间的中间体,其中粒子不能处于相同的状态,而Bose-Einstein系统则没有这样的限制。最近,我们已经确定了一种新的机制,它负责打破统计物理学中一个世纪之久的假设 - 即规范和微正则集合的等价性,这些集合传统上用于描述分别受软和硬约束的系统。

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