2018-12-18 05:48:01
Mobius kaleidocycles是具有潜在应用的引人注目的结构

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Kaleidocycles被发现在科学,数学和艺术相遇的地方。这些物体类似于现代艺术博物馆中可能存在的几何雕塑,但它们所经历的动作才能真正捕捉到想象力。由铰链和刚性几何形状构成的环形连杆可以连续地从里到外翻转,让人想起花蕾一遍又一遍地绽放。令人着迷的物体激发了所有看到它们的人的惊奇,包括好奇的工程师和数学家。

冲绳科学技术研究生院(OIST)的研究人员现在已经推出了一类新的kaleidocycles,他们预测这可以刺激基础研究,合成化学甚至机器人技术的进步。他们于2018年12月17日在“美国国家科学院院刊”上发表了一篇描述这些物体的论文,称为Möbiuskaleidocycles。

“由六个三角形金字塔制成的古典万花筒只能以一种特定的方式移动,因此我们有兴趣找到具有该属性的其他环形连接 - 我们不确定这些物体是否可以构造,”JohannesSchönke博士说,该研究的第一作者和OIST数学,力学和材料部门的博士后学者。基于这项研究,Schönke设计了一个交互式可视化工具,以进一步探索MöbiusKaleidocycles的运动。 “您的平板电脑可以轻松实时地执行这些计算,这表明我们能够将问题提炼成一个易于计算的系统。”

“这项工作属于运动学领域或运动几何学领域,”该研究的高级作者,该研究单位的首席研究员艾略特·弗里德教授说。 “运动结果影响深远,因为它不依赖于特定的材料特性。”

数学符合古老的纸张折叠艺术

通过一些精确的折叠和一些胶水,一张平纸可以转变成经典的万花筒。实现的物体由六个相同的三角形金字塔组成,它们通过铰链连接在一起,就像旋转门一样。当这个金字塔链的两端相连时,相邻铰链之间的角度正好是90度。这种精确的关系使得经典的kaleidocycles能够以完美的三重对称性从内到外翻转。

类似的万花筒可以由八个三角形金字塔构成,但是有一个问题:不是以一种截然不同的方式旋转,八倍的万花筒可以以各种方式移动。这些额外的“自由度”使对象以摇摆的方式移动,使其在应用程序中不那么有用。 Schönke和Fried想知道他们是否可以创造一个新的万花筒,其中包含七个,八个,九个或更多元素,仍然保留了经典的单一自由度。

“我们很快意识到,我们必须摆脱相邻铰链必须处于直角的想法,”Schönke说。

在数学,计算机模拟以及纸质和三维印刷模型的帮助下,研究人员意识到每个万花筒都存在一个特殊的“扭曲角度”,这取决于它的链接总数。如果铰链之间的角度太小,则链条的端部不能合在一起形成闭合环。如果角度太大,产生的物体将具有额外的自由度,并像滑行蛇一样移动。

实现基础研究和未来创新

Schönke和Fried将他们的作品“Möbiuskaleidocycles”命名为一个着名的几何物体,称为莫比乌斯带。您可以通过取一张矩形纸条,将一端扭转180度,然后将其连接到剩余的一端来创建自己的Möbius乐队。

不同于由相同纸带制成的圆环,其具有两个不同的侧面和边缘,莫比乌斯带仅具有一侧和一个边缘。如果您沿着乐队的中线追踪一条路径,您将返回到起始点,但是在纸条的另一侧,所有这些都没有穿过乐队的边缘。 MöbiusKaleidocycles共享这种拓扑结构,因此没有“顶部”或“底部”。 MöbiusKaleidocycles就像是一个形成540度扭曲的Möbius带,这也形成了单面的单边表面。

由于其独特的性质,Möbiuskaleidocycles可用于各种应用。研究人员提出,这些物体可能成为设计新混合机,能量传输装置或机器人手臂的基础。个别Möbiuskaleidocycles可以设计成自行潜艇,能够收集水样或监测海洋生物。这些对象也可以连接在一起,以创建新的可部署设备 - 通过改变形状起作用的对象,例如太空飞船上的遮阳伞或太阳能电池板。

“化学家可能会合成基于Möbiuskaleidocycles的分子,”Schönke说。 “由于摩擦在分子尺度上可以忽略不计,因此这些分子基本上可以永久旋转,并且可能具有极高的热容量。”

除了实际应用外,Möbiuskaleidocycles还提出了有关机械工程,物理和数学基本原理的令人信服的问题。

“我们希望其他研究人员能够受到启发来解决这些问题,”弗里德说,他还说“这项工作也使我们能够进入一个数学,艺术和建筑界面的社区,这本身就是令人兴奋的。”

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